Question

已知{a_n} 为等差数列，a₃=7，a₁+a₇=10，S_n为其前n项和，则使S_n达到最大值的n等于    ．

Answer

由题意可得a1+2d=7，2a1+6d=10，求出首项和公差d的值，可得前n项和Sn =11n-n2，从而得出结论
【解析】
∵{an} 为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，设公差等于d，
则有 a1+2d=7，2a1+6d=10．
解得 a1=11，d=-2．
∴Sn =11n+=12n-n2，
故当n=6时，Sn达到最大值，
故答案为 6．