分析sinx+cosx的最值,可以判断①的真假;
举出两个均在第一象限,但终边重合不相等的角,可以用特值法排除②;
根据正余弦函数最小正周期的求法,求出函数的最小正周期,可以判断③的真假;
利用诱导公式对函数的解析式进行化简,结合正弦型函数的奇偶性可判断④的真假;
根据三角函数的平移变换法则,求出平移后函数的解析式可判断⑤的真假;
【解析】
,其最大值<,故①错误;
令α=390°,β=30°均为第一象限角,且α>β,则tanα=tanβ,故②错误;
函数是最小正周期为T==5π,故③正确;
函数=是奇函数,故④正确;
函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到的图象,故⑤错误;
故答案为:③④