Question

函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）

A．y=a
B．y=a+x-x²
C．y=（x-a）2
D．y=ax³

Answer

选项A，导函数的图象表示平行x轴的直线，选项B，导函数的图象表示斜率为-1的直线，选项C，满足题意，选项D，导函数的图象表示抛物线或x轴所在直线，从而得到结论．
【解析】
选项A，f′（x）=a，表示平行x轴的直线，故不正确；
选项B，f′（x）=-x+1，表示斜率为-1的直线，故不正确；
选项C，f′（x）=2（x-a），满足题意；
选项D，f′（x）=3ax2，表示抛物线或x轴所在直线，故不正确．
故选C．