记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比...

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，设S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列，求S_n．

由2a1，a2，a3+1成等比数列，可得a22=2a1（a3+1），结合s3=12，可列出关于a1，d的方程组，求出a1，d，进而求出前n项和sn．【解析】设等差数列{an}的公差为d，由题意得，解得或， ∴sn=n（3n-1）或sn=2n（5-n）．

考点分析：

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（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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