(1)由题意可得:∠BAC=90°,并且AB=1,BC=2,可得∠ABC=60°,AC=即可得到平行四边形的面积,进而求出几何体的体积.
(2)由题意可得:DE⊥AE,设BE=x,即可表示出AE2=x2-x+1与ED2=x2-5x+7,可得x=1,再由面PAE⊥平面PED可得:A到面PED的距离转化为A到棱PE的距离,进而根据Rt△PAE的边长关系得到答案.
【解析】
(1)在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,∠BAC=90°,
又因为AB=1,BC=2,则∠ABC=60°,AC=
所以四边形ABCD面积S=.
又因为PA⊥平面ABCD,PA=,
所以…(6分)
(2)因为PE⊥ED,PA⊥ED,
所以ED⊥平面PAE,
所以DE⊥AE.
在平行四边形ABCD中,设BE=x,
则
由AD2=AE2+DE2可知:x2-3x+2=0,故x=1,x=2(舍)
因为DE⊥平面PAE,
所以面PAE⊥平面PED.
所以A到面PED的距离转化为A到棱PE的距离.
在Rt△PAE中,PA=,AE=BE=1,
所以,
所以A到PE的距离d=.
故A到平面PED之距为.…(12分)