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满分5
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高中数学试题
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将抛物线y2=4x沿向量平移得到抛物线y2-4y=4x，则向量为（ ） A．（-...
将抛物线y
2
=4x沿向量
平移得到抛物线y
2
-4y=4x，则向量
为（ ）
A．（-1，2）
B．（1，-2）
C．（-4，2）
D．（4，-2）
由y2-4y=4x，配方得（y-2）2=4（x+1）根据，曲线图象平移法则，“左加右减，上减下加”的原则，我们易确定出平移的方向和平移量的大小，进而求出平移向量的坐标． 解析：设=（h，k），由平移公式得 代入y2=4x得 （y'-k）2=4（x'-h），y'2-2ky'=4x'-4h-k2， 即y2-2ky=4x-4h-k2， ∴k=2，h=-1． ∴=（-1，2）． 故选：A
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考点分析：
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已知向量
=（3，4），
=（0，5），且（
+λ
）⊥（
-
），则λ等于（ ）
A．3
B．-1
C．1
D．-3
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已知全集U=R，集合A={x|x
2
＞4}，B={x|x
2
-6≤0}，则C
U
（A∪B）等于（ ）
A．{x|x＜-3}
B．{x|-2≤x≤2}
C．R
D．∅
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设F
1
，F
2
分别为椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，过F
2
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F
1
到直线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果
，求椭圆C的方程．
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已知函数f（x）=mx
3
+nx
2
（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求m与n的关系式及f（x）的极大值；
（2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n
2
，试求m的值．
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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T
1
，T
2
，T
3
，T
4
，电源能通过T
1
，T
2
，T
3
的概率都是P，电源能通过T
4
的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T
1
，T
2
，T
3
中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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平移得到抛物线y2-4y=4x，则向量
为（ ）
查看答案
=（3，4），
=（0，5），且（
+λ
）⊥（
-
），则λ等于（ ）
（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为
．
，求椭圆C的方程．