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高中数学试题
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已知向量,其中x∈{1,2,4,5},y∈{2,4,6,8},则满足条件的不共线...
已知向量
,其中x∈{1,2,4,5},y∈{2,4,6,8},则满足条件的不共线的向量共有
个.
先根据⇒x1y2-x2y1=0,知道不共线向量,只需要x1y2-x2y1≠0;再对x的取值分四种情况讨论即可得出结论. 【解析】 因为⇒x1y2-x2y1=0. 所以要找不共线向量,只需要x1y2-x2y1≠0即可. 当x=1时,y=2,4,6,8符合要求 当x=2时,y=2,6符合要求 当x=5 时,y=2,4,6,8符合要求 当x=4时,y=2,6符合要求; 故满足要求的不共线向量共有4+2+4+2=12个. 故答案为:12.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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