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已知y=logb(2-bx)在[0,1]上是增函数,则不等式logb|x+2|>...

已知y=logb(2-bx)在[0,1]上是增函数,则不等式logb|x+2|>logb|x-4|的解集是   
由题意可得 0<b<1,要求的不等式可化为0<|x+2|<|x-4|,由此求得不等式的解集. 【解析】 由于y=logb(2-bx)在[0,1]上是增函数,又 t=2-bx 在[0,1]上是减函数, ∴0<b<1.由不等式logb|x+2|>logb|x-4|可得 0<|x+2|<|x-4|, 解得 x<1 且 x≠-2, 故答案为:{x|x<1 且 x≠-2}.
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