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满分5
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高中数学试题
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根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有 个点．
根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有
个点．
解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律．观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加．从中找规律性即可． 【解析】 观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点； 第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点； 第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点； 依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n-1个点，故第n个图形中点的个数为n（n-1）+1． 故答案为：n2-n+1．
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考点分析：
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