在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南
方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
考点分析:
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已知定义在(-2,2)上的函数
连续.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅲ)求f(x)的最值.
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设函数f(x)=
•
,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-
,且x∈[-
,
],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m,n),(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)求所选3人都是男生的概率;
(2)求所选3人中恰有1名女生的概率;
(3)求所选3人中至少有1名女生的概率.
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规定符号“△”表示一种运算,即
,其中a、b∈R
+;若1△k=3,则函数f(x)=k△x的值域
.
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根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有
个点.
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