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已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且,则...

已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且manfen5.com 满分网,则∠NMF=( )
A.45°
B.60°
C.30°
D.75°
因为N为抛物线上的一点,所以可借助抛物线定义把|NF|转换为P点到准线的距离,根据,可先求,∴∠PNM的值,再转换为∠NMF,即可求出. 解;过N点向抛物线的准线x=-1作垂线,垂足为P, ∵NP垂直于直线x=-1,∴∠NPM=90°.wei 又∵N为抛物线上的一点,∴|NF|=|NP|, ∵,∴ ∴|PM|=,∴∠PNM=30° ∵x=-1垂直于x轴,∴NP平行于x轴,∴∠NMF=∠PNM=30° 故选C
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考点分析:
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C.1
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