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抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2...

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于( )
A.7
B.manfen5.com 满分网
C.6
D.5
把点(1,2),代入抛物线和直线方程,分别求得p和a,得到直线和抛物线方程,联立消去y,可分别求得A和B的横坐标,再根据抛物线的定义求得答案. 【解析】 把点(1,2),代入抛物线和直线方程,分别求得p=2,a=2 ∴抛物线方程为y2=4x,直线方程为2x+y-4=0, 联立消去y整理得x2-5x+4=0 解得x和1或4, ∵A的横坐标为1,∴B点横坐标为4, 根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7 故选A.
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考点分析:
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