Question

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是    ．

Answer

根据直线过p点设出直线的方程kx-y+k=0，再由直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，圆心到直线的距离等于半径求出k，从而得到直线的方程．
【解析】
设直线l的方程为kx-y+k=0，
x2+y2+4x-2y+3=0⇒（x+2）2+（y-1）2=2，圆心为（-2，1）．
因为点P（-1，0）的直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切．
故，解得 k=1
所以直线l的方程为y=x+1．
故答案为：y=x+1．