在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x...

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程．

（1）根据题意先设出抛物线的标准方程，把点A代入即可求得p，则抛物线的方程可得．（2）根据（1）中抛物线的方程求得焦点的坐标，根据直线OA的斜率可求得直线OA垂直的直线的斜率，最后利用点斜式求得直线的方程．【解析】（1）由题意，可设抛物线C的标准方程为y2=2px．因为点A（2，2）在抛物线C上，所以p=1．因此，抛物线C的标准方程是y2=2x．（2）由（1）可得焦点F的坐标是（，0），又直线OA的斜率为=1，故与直线OA垂直的直线的斜率为-1．因此，所求直线的方程是x+y-=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知圆A：（x+3）²+y²=100，圆A内一定点B（3，0），圆P过点B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程是．查看答案

半径为r的圆的面积S（r）=πr²，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr²）′=2πr①．
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②：，②式可以用语言叙述为：．查看答案

如果执行如图所示的程序，那么输出的值s= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

设直线y=

x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为．查看答案

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等