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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=|x2-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（...
设f（x）=|x
2
-
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（0，
]
C．（0，2）
D．（0，2]
由题意（x）=|x2-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），得，对此式进行整理变形得a2+b2=1，再由基本不等式得出ab的取值范围 【解析】 ∵f（x）=|x2-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b）， ∴， 即a2+b2=1＞2ab，（0＜a＜b） ∴ab＜ 又0＜a＜b，得0＜ab ∴（0，） 故选A
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，a
1
=-2010，其前n项的和为S
n
．若
-
=2，则S
2010
=（ ）
A．-2010
B．-2011
C．2010
D．2011
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已知等比数列{a
n
}为递增数列，且a
3
+a
7
=3，a
2
•a
8
=2，则
=（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=4sin
2
xcos
2
x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的偶函数
D．最小正周期为
的奇函数
查看答案
下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
B．命题“∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x≤0”
C．命题“∀x∈R，cos（x+
）=-sinx”的否定是“∃x∈R，cos（x+
）≠-sinx”
D．对于a，b，c∈R，“a＞b”是“ac
2
＞bc
2
”的充分不必要条件
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记数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2（a
n
-1），则a
2
（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
）
]
）=-sinx”的否定是“∃x∈R，cos（x+
）≠-sinx”
-
=2，则S2010=（ ）
=（ ）
的偶函数
的奇函数