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如图,ABCD为菱形,CEFB为正方形,平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠...

如图,ABCD为菱形,CEFB为正方形,平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°,则异面直线BC与AE所成角的大小为     度.
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先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用正弦定理求出此角即可. 解析:由题意,正方形和菱形变成均为1, 又平面ABCD⊥平面CEFB,所以CE⊥平面ABCD 于是CE⊥CD,从而DE= 在△ADE中,AD=1,DE=,∠AED=30° 由正弦定理得: 所以sin∠DAE== 故∠DAE=45° 又BC∥AD,故异面直线BC与AE所成角等于∠DAE 故答案为:45°
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考点分析:
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