（1）对x分类讨论，即可求得不等式f（x）≤5x+1的解集；
（2）利用g（x）=的定义域为R，可知f（x）+m=0在R上无解（或f（x）+m＞0在R上恒成立）即可求得f（x）min，从而使问题得以解决．
【解析】
（1）原不等式等价于：①或②或③，
解①得：≤x＜；
解②得：≤x≤；
解③得：x＞；
因此不等式的解集为{x|x≥}；
（2）由于g（x）=的定义域为R
∴f（x）+m=0在R上无解，
又f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2即f（x）min=2，
∴-m＜2，即m＞-2．
∴实数m的取值范围（-2，+∞）．
定义域为R，求实数m的取值范围．
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
．
），求|PA|+|PB|．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
，函数
．
，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．