若是非零向量，则命题“”是命题“”成立的（） A．充分而不必要条件 B．必要而...

若

是非零向量，则命题“ manfen5.com 满分网

”是命题“

”成立的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

根据则，当是非零向量，时上式成立，但命题“”不成立，而若命题“”成立则，即命题“”成立，根据充要条件的判定方法可得结论．【解析】 ∵ ∴ 当是非零向量，时上式成立，但命题“”不成立，因为零向量与任意向量共线；若命题“”成立则，即命题“”成立 ∴命题“”是命题“”成立的必要而不充分条件故选B．

考点分析：

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设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
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如果直线a∥平面β，那么下列命题正确的是（）
A．平面β内有且只有一条直线与a平行
B．平面β内有且只有一条直线与a垂直
C．平面β内有无数条直线与a不平行
D．平面β内不存在与a垂直的直线
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直线l与平面α所成的角为 manfen5.com 满分网

，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．互为异面直线
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在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁P（如图2） manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A₁P-F的大小（用反三角函数表示）．

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试题属性

若是非零向量，则命题“”是命题“”成立的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而...