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下列五个命题中正确命题的个数是( ) ①棱长相等的直四棱柱是正方体 ②对角线相等...
下列五个命题中正确命题的个数是( )
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形,顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形,顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
考点分析:
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为a,则平面AB
1D
1与平面BC
1D的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1,O是底面A
1B
1C
1D
1的中心,则O到平面AB C
1D
1的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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若
是非零向量,则命题“
”是命题“
”成立的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是( )
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l
B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α
D.n⊥α,n⊥β,m⊥α
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如果直线a∥平面β,那么下列命题正确的是( )
A.平面β内有且只有一条直线与a平行
B.平面β内有且只有一条直线与a垂直
C.平面β内有无数条直线与a不平行
D.平面β内不存在与a垂直的直线
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