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满分5
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高中数学试题
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设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= .
设曲线y=e
ax
在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=
.
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=0处的导数,从而求出切线的斜率,再根据两直线垂直建立等式关系,解之即可. 【解析】 ∵y=eax∴y′=aeax ∴曲线y=eax在点(0,1)处的切线方程是y-1=a(x-0),即ax-y+1=0 ∵直线ax-y+1=0与直线x+2y+1=0垂直 ∴-a=-1,即a=2. 故答案为:2
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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