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已知函数，则下列正确的是（ ） A．f（x）是周期为1的奇函数 B．f（x）是周...
已知函数
，则下列正确的是（ ）
A．f（x）是周期为1的奇函数
B．f（x）是周期为2的奇函数
C．f（x）是周期为2的偶函数
D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数
利用诱导公式化简函数的表达式，然后求出函数的周期，利用函数的奇偶性的定义判断奇偶性，即可得到选项． 【解析】 =-2sinπx+1，由T==2，可知函数的周期是2， 又f（-x）=-2sin（-πx）+1=2sinπx+1≠f（x）也不是-f（x），所以函数是非奇非偶函数． 所以函数f（x）是周期为2的非奇非偶函数． 故选D．
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考点分析：
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如果
，则α一定在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第三、四象限
D．第一、二象限
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且
．
（1）一个各项均为正数的数列{a
n
}满足：f（s
n
）=f（a
n
）+f（a
n
+1）-1其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2
n
•a
1
a
2
…a
n
≥M
对一切n∈N
*
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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从椭圆
上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F
1
，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且
．
（1）求该椭圆的离心率．
（2）若该椭圆的准线方程是
，求椭圆方程．
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已知函数f（x）=x
4
+ax
3
+2x
2
+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当
时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D是AB中点．
（1）求证：AC
1
∥平面CDB
1
；
（2）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值；
（3）求二面角B-AC
1
-C的正切值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列正确的是（ ）
．
对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
时，讨论函数f（x）的单调性；
查看答案
，则α一定在（ ）
上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且
．
，求椭圆方程．