Question

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（-x）=f（x）成立，且f（）=-1，则实数b的值为    ．

Answer

由f（-x）=f（x）成立，得到函数的图象关于直线x=对称，于是在x=时，f（x）取得最大值或最小值，得到关于b的关系式，得到结果．
【解析】
由f（-x）=f（x）成立，
函数的图象关于直线x=对称，
于是在x=时，
f（x）取得最大值或最小值，
∴2+b=-1，-2+b=-1，
∴b=-3或1
故答案为：-3或1