附加题：
已知函数
（a为实数），
（1）求不等式
的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函数的单调区间；②证明对任意的x
1，x
2∈（-1，0），不等式
恒成立．
考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当
，求f（x）的最值；
（3）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于直线
对称，求函数g（x）的单调增区间．
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已知函数f（x）=2sinxcos
2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f（A）=
，求角C．
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在△ABC中，sinA+cosA=
，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积．
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有下列几个命题：
①函数
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，
，则当x＜0时，
；
④已知定义在R上函数f（x）满足对∀x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=a
x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
其中正确命题的序号是
．（写出全部正确结论的序号）
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已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（
-x）=f（x）成立，且f（
）=-1，则实数b的值为
．
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