函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）...

函数f（x）=（1+sinx）²ⁿ-（1-sinx）²ⁿ（n∈N^*），则f（x）是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数

利用奇偶性的定义进行判定，先看定义域，然后计算f（-x）与-f（x）的关系进行判定即可．【解析】 ∵f（x）的定义域为R，则f（-x）=（1-sinx）2n-（1+sinx）2n=-f（x） ∴f（x）是奇函数，故选A．

考点分析：

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