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若角α的终边与直线y=3x重合且sin α<0,又P(m,n)是角α终边上一点,...

若角α的终边与直线y=3x重合且sin α<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=manfen5.com 满分网,则m-n=   
依据题中的条件,建立关于m,n的方程组,解出m,n的值.再利用sin α<0,α的终边在第三象限,进一步确定m,n的值. 【解析】 依题意知, 解得m=1,n=3,或m=-1,n=-3,又sinα<0, ∴α的终边在第三象限, ∴n<0, ∴m=-1,n=-3, ∴m-n=2. 故答案为 2.
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