已知函数
,且f(2)<f(3)
(1)求k的值;
(2)试判断是否存在正数p,使函数g(x)=1-p•f(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为
.若存在,求出这个p的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.其中a
2>b
2+c
2,且a=30,△ABC的面积S=105,外接圆面积是289π.
(1)求sinA,cosA的值;
(2)求△ABC的周长.
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设函数
,其中向量
=(m,cos2x),
=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点
.
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.
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如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈,记水轮上的点P到水面的距离为d米(P在水面下则d为负数),则d(米)与时间t(秒)之间满足关系式:d=Asin(ωt+φ)+k(A>0,ω>0),
<φ<
,且当P点从水面上浮现时开始计算时间,有以下四个结论:
(1)A=10;
(2)ω=
;
(3)φ=
;
(4)K=5,
则其中所有正确结论的序号是
.
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已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=
,若f(-1)=2,则f(2009)=
.
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把函数y=cosx-
sinx的图象沿向量
=(-m,0)(其中m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是
.
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