正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是棱AA₁与CC₁的中点，则经过P、B、Q三点的截面是（）
A．邻边不相等的平行四边形
B．菱形但不是正方形
C．矩形
D．正方形

由正方体的几何特征，我们易判断经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，则PB=BQ=QD1=D1P，即四边形PBQD1为菱形，由余弦定理求出cos∠PBQ≠0，则四边形PBQD1不是矩形，比照题目中的四个答案，即可得到结论．【解析】由正方体的结构特征， ∵P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，易得PB=BQ=QD1=D1P，但cos∠PBQ= ∠PBQ≠90° 故四边形PBQD1为菱形但不是正方形故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等