Question

下列说法不正确的是（ ）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B．同一平面的两条垂线一定共面
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

Answer

根据证明平行四边形的条件判断A，由线面垂直的性质定理和定义判断B和C，利用实际例子判断D．
【解析】
A、一组对边平行且相等就决定了是平行四边形，故A不对；
B、由线面垂直的性质定理知，同一平面的两条垂线互相平行，因而共面，故B不对；
C、由线面垂直的定义知，这些直线都在同一个平面内即直线的垂面，故C不对；
D、由实际例子，如把书本打开，且把书脊垂直放在桌上，则由无数个平面满足题意，故D对．
故选D．