如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AD=2PA，E、F分别是PB、PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求直线CE与直线PD所成角的余弦值．
考点分析：
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某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若
，
．
（1）求cosA和cos2A的值；
（2）若
，求△ABC的面积．
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已知数列{a
n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N
*，且{a
n}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a
1=4，则d的取值集合为
；
（2）若a
1=2
m（m∈N
*），则d的所有可能取值的和为
．
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（理）由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V
1；满足x
2+y
2≤4，x
2+（y-1）
2≥1，x
2+（y+1）
2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V
2，试写出V
1与V
2的一个关系式V
1：V
2=
．
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直线y=kx+1与曲线y=x
3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为
．
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