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与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是( ) A.若a∉M,则b∉M B.若b...
与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是( )
A.若a∉M,则b∉M
B.若b∉M,则a∈M
C.若a∉M,则b∈M
D.若b∈M,则a∉M
考点分析:
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命题甲:向量
共线,命题乙:向量
所在的直线平行.则甲是乙的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知椭圆
和圆O:x
2+y
2=b
2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n且对任意正整数n总有S
n=p(a
n-1)(p为常数,且p≠0,p≠1),数列{b
n}满足
b
n=kn+q(q为常数)
(1)求数列{a
n}的首项a
1及通项公式(用p表示);
(2)若恰好存在唯一实数p使得a
1=b
1,a
3=b
3,求实数k的取值的集合.
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已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:
| 甲 | 乙 | 丙 |
维生素A(单位/kg) | 60 | 70 | 40 |
维生素B(单位/kg) | 80 | 40 | 50 |
成本(元/kg) | 11 | 9 | 4 |
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.
(1)若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元?
(2)分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?
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