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高中数学试题
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,那么实数k的值是( ) A...
若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6只有一个交点,那么实数k的值是( )
A.
B.
C.±1
D.
当直线与两条渐近线平行时,满足条件,k=±1.当直线与两条渐近线不平行时,把直线方程代入双曲线x2-y2=6,由判别式△=0可求得 k=. 【解析】 直线y=kx+2过定点(0,2),当直线与两条渐近线平行时,满足条件,k=±1. 当直线与两条渐近线不平行时,把直线方程代入双曲线x2-y2=6 可得 (1-k2)x2-4kx-10=0, 由判别式△=16k2+40(1-k2)=0 得,k2=,k=. 综上满足条件的实数k的值是±1或, 故选D.
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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