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高中数学试题
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已知抛物线C的方程为x2=y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C...
已知抛物线C的方程为x
2
=
y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-
）∪（
，+∞）
C．（-∞，-2
）∪（2
，+∞）
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
设过A的直线方程，与抛物线方程联立，根据判别式求得k，求得过A的抛物线的切线与y=3的交点，则当过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，进而求得t的范围． 【解析】 如图，设过A的直线方程为y=kx-1，与抛物线方程联立得x2-kx+=0， △=k2-2=0，k=±2，求得过A的抛物线的切线与y=3的交点为（±，3）， 则当过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点， 实数t的取值范围是（-∞，-）∪（，+∞）， 故选D．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
）∪（
，+∞）
）∪（2
，+∞）
）∪（
，+∞）
的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率
，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）