已知抛物线C:y=ax
2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.
(1)求F的坐标;
(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?
考点分析:
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如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.
(1)求证:EF⊥平面BCE;
(2)设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证:P M∥平面BCE;
(3)求二面角F-BD-A的余弦值.
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命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x
2-x-6≤0或x
2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC中点.
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E-ABC的体积.
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关于x的方程x
2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件为
.
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已知S是△ABC所在平面外一点,D是SC的中点,若
=
,则x+y+z=
.
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