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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,. (1)若,求θ; (2)求的最大值.
已知向量
,
,
.
(1)若
,求θ;
(2)求
的最大值.
(1)利用向量垂直的充要条件列出方程,利用三角函数的商数关系求出正切,求出角. (2)利用向量模的平方等于向量的平方,利用三角函数的平方关系及公式,化简,利用三角函数的有界性求出范围. 【解析】 (1)因为,所以 得 又, 所以θ= (2)因为 = 所以当θ=时,的最大值为5+4=9 故的最大值为3
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考点分析:
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已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x
,使得对于任意实数x
1
,x
2
,总有f(x
x
1
+x
x
2
)=f(x
)+f(x
1
)+f(x
2
)恒成立,则(i)f(1)+f(0)=
(ii)x
的值为
.
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函数f(x)=1-|2x-1|则方程f(x)-2
x
=1的实根的个数是
.
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设p:方程x
2
+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x
2
+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是
.
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函数
的最小正周期是
.
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设
,
,
,则a,b,c的大小关系是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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