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设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,...

设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,manfen5.com 满分网(x∈R).
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论
(1)利用奇函数定义f(-x)=-f(x)求f(x)的解析式; (2)利用导数方法判断f(x)在(0,1]上的单调性. (1)【解析】 设x∈(0,1],则 ∵f(x)是奇函数,即f(-x)=-f(x) ∴ (2)答:f(x)在(0,1]上单调递增. 证明:∵ ∴ 又∵a>-1 ∴ 即 ∴f(x)在(0,1]上单调递增.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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