已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的...

已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．
（1）求实数b的取值范围；
（2）若函数F（x）=log_bf（x）在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围．

（1）利用g（-2）=＜0，g（-3）＞0、g（0）＜0、g（1）＞0，求实数b的取值范围；（2）f（x）在区间（-1-c，1-c）上为增函数，F（x）=logbf（x）在（-1-c，1-c）上为减函数，利用（1）求实数c的取值范围．【解析】（1）由题意知f（1）=1+2b+c=0， ∴c=-1-2b 记g（x）=f（x）+x+b=x2+（2b+1）x+b+c=x2+（2b+1）x-b-1 则g（-3）=5-7b＞0 g（-2）=1-5b＜0∴ g（0）=-1-b＜0 g（1）=b+1＞0 即b∈（）..（7分）（2）令u=f（x）．∵0＜ ∴logbu在（0，+∞）是减函数而-1-c=2b＞-b，函数f（x）=x2+2bx+c的对称轴为x=-b ∴f（x）在区间（-1-c，1-c）上为增函数，从而F（x）=logbf（x）在（-1-c，1-c）上为减函数且f（x）在区间（-1-c，1-c）上恒有f（x）＞0，只需f（-1-c）≥0，且c=-2b-1 （）所以．（13分）

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考点分析：

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今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司收购这种农产品，决定征收税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
（1）经计算农贸公司的收购价为m=200（元/担），写出降低征税率后，税收y（万元）与x的函数关系式；
（2）要使此项税收值在税率调节后，不少于原计划收购的税收值的83.2%，试确定x的取值范围．

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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时， manfen5.com 满分网