已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=，则f（2011）等于（） ...

已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）= manfen5.com 满分网

，则f（2011）等于（）
A．2
B．- manfen5.com 满分网

C．-3
D．

通过换元确定函数周期为4的周期函数，然后利用函数的周期性进行化简，从而求出所求．【解析】 ∵f（x+1）=， ∴f（x+2）===- 则f（x+4）=-=f（x） ∴函数f（x）是周期为4的周期函数 f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）=-=- 故选B．

考点分析：

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，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）
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D．

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=（）
A．

B．0
C．

D．1
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B．{x|0＜x＜3}
C．{x|x＞4}
D．R
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试题属性

已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=，则f（2011）等于（ ） ...