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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A坐标为（1，2），点B坐标为（3...
函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A坐标为（1，2），点B坐标为（3，0）．定义函数g（x）=f（x）•（x-1）．则函数g（x）最大值为（ ）
A．0
B．2
C．1
D．4
本题考查的是分段函数问题．在解答的过程当中应先根据函数f（x）的图象求出解析式，再根据g（x）=f（x）•（x-1）．求的函数g（x）的解析式，结合函数g（x）的解析式即可求的函数g（x）最大值． 【解析】 由题意知：函数f（x）的解析式为：， 又∵g（x）=f（x）•（x-1）． ∴函数g（x）的解析式为： 当0≤x≤1时，，∴gmax（x）=g（1）=g（0）=0； 当1＜x≤3时，g（x）=-（x-2）2+1＜1． ∴函数g（x）最大值为1． 故选C．
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考点分析：
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已知函数
，若x
是函数y=f（x）的零点，且0＜x
1
＜x
，则f（x
1
）（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0
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函数f（x）=
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
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如果函数f（x）=a
-x
（a＞0且a≠1）是减函数，那么函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f
′
（x）满足
＞0，则当2＜a＜4，有（ ）
A．f（2
a
）＜f（log
2
a）＜f（2）
B．f（log
2
a）＜f（2）＜f（2
a
）
C．f（2
a
）＜f（2）＜f（log
2
a）
D．f（log
2
a）＜f（2
a
）＜f（2）
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已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log
4
7），b=f （
3），c=f （0.2
0.6
），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．c＞a＞b
D．a＜b＜c
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞0，则当2＜a＜4，有（ ）
3），c=f （0.20.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x，则f（x1）（ ）
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
]
，
]
，1）
，1）
的图象大致是（ ）
