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已知函数f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实...
已知函数f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（5，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，3）
D．[15，+∞）
考点分析：
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函数f（x）=（x-1）
2+1（x≤0）的反函数为（ ）
A．f
--1（x）=1-
（x≥1）
B．f
--1（x）=1+
（x≥1）
C．f
-1（x）=1-
（x≥2）
D．f
-1（x）=1+
（x≥2）
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设集合M={x||x|＜2，x∈Z}，N={-2，-1，0}，则M∪N=（ ）
A．M
B．N
C．{-2，-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}
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设函数f（x）=（1+x）
2-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当
时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求实数m的取值范围；
（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x
2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．
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已知函数f（x）=-x
2+8x，g（x）=6lnx+m．
（I）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；
（II）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x
2）＞1，求x的取值范围．
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