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等比数列{an}中，a2+a3=6，a1•a4=8，则q=（ ） A．2 B． ...

等比数列{an}中，a2+a3=6，a1•a4=8，则q=（ ）
A．2
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C．2或manfen5.com 满分网
D．-2或manfen5.com 满分网
由等比数列的性质将a1•a4=8变为a2a3=8，结合a2+a3=6可得是方程x2-6x+8=0的两根，解出方程的两根即可求得a2，a3 【解析】 由等比数列的性质∵a1•a4=8，可得a2a3=8 又a2+a3=6，故a2，a3是方程x2-6x+8=0的两根， 解方程得其两根为2，4 所以a2=2，a3=4，或a2=4，a3=2， ∴q=2，或q= 故选C
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考点分析：
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