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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+...

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围..
据复合命题的真假判断出p、q的真假情况,先求出p、q为真时m的范围,再分类讨论p真q假、p假q真两种情况求出m的范围. 【解析】 由已知p、q中有且仅有一为真,一为假 若p真即m>2 若q真△<0即1<m<3 若p假q真,则即1<m≤2 若p真q假,则即m≥3 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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