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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，并且满足a
1
=2，na
n+1
=S
n
+n（n+1）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）设T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
（1）由nan+1=Sn+n结合通项和前n项和的关系，转化为an+1-an=2（n≥2）再由等差数列的定义求解，要注意分类讨论． （2）由（1）求得 an代入整理得是一个等差数列与等比数列对应项积的形式，用错位相减法求其前n项和． 【解析】 （1）nan+1-（n-1）an=an+2n，an+1-an=2（n≥2）a1=2，a2=s1+2， ∴a2-a1=2，所以{an}等差an=2n （2）
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考点分析：
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数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
-a
n
=3n∈N
*
，求数列{a
n
}的通项公式a
n
．
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等差数列{a
n
}中，已知
，试求n的值．
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n
}中，各项均为正数，且a
1
=1，a
1
+a
2
+a
3
=7，则数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和，求Tn．
，试求n的值．