已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）= ．

根据正弦函数和余弦函数的值域得到sinα和cosβ都小于等于1，又sinαcosβ=1，得到sinα和cosβ的值都只能为1，即可得到α和β的度数，进而得到α+β的度数，即可求出cos（α+β）的值．【解析】 ∵sinα≤1，cosβ≤1，sinαcosβ=1， ∴sinα=1，cosβ=1， ∴α=2kπ+，β=2kπ， ∴α+β=4kπ+，则cos（α+β）=cos（4kπ+）=cos=0．故答案为：0

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考点分析：

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若 manfen5.com 满分网

，，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等