由题意由于程cos2x+sin2x=a+1[0，]上有两个不同的实数解x，此方程属于超越方程不能具体解出该方程的解，只能利用方程与函数相结合，利用函数图象的交点的个数即可．
【解析】
由题意由于方程cos2x+sin2x=a+1[0，]上有两个不同的实数解x，不妨记f（x）=cos2x+sin2x，g（x）=a+1，
∵x∈[0，]，使得方程cos2x+sin2x=a+1有两个不同的实数解，等价于函数f（x）与g（x）在x∈[0，]上有两个不同的交点，又因为f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+） 由于，∴f（x）∈[-1，2]，要使的两个函数图形有两个交点必须使得1≤a+1＜2，即0≤a＜1．
故答案为：0≤a＜1
sin2x=a+1[0，
]上有两个不同的实数解x，则实数a的取值范围是 ．
=（2，3），若
=3
，则点B的坐标为 ．