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高中数学试题
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设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与Q中...
设命题P:a
2
<a,命题Q:对任何x∈R,都有x
2
+4ax+1>0.命题P与Q中有且仅有一个成立,则整数a的值为
.
先分别求出命题P与Q分别正确使得范围,在分“P正确Q不正确”和“P不正确Q正确”两种情况讨论即可. 【解析】 P正确:a2<a⇒0<a<1, Q正确:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,所以△=16a2-4<0,解得, P正确Q不正确时:≤a<1 P不正确Q正确时: 综上所述,a的范围为:≤a<1或 故答案为:≤a<1或
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考点分析:
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2
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2
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2
:x+(a-1)y+a
2
-1=0垂直,则a=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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