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满分5
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高中数学试题
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已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是抛物线C上任意一点，点A（2，1），则当...
已知F是抛物线C：y
2
=4x的焦点，P是抛物线C上任意一点，点A（2，1），则当PF+PA取得最小值时，点P的坐标为
．
求出焦点坐标和准线方程，把|PA|+|PF|转化为PA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值，把y=1代入抛物线y2=2x 解得x值，即得P的坐标． 【解析】 由题意得 F（ 1，0），准线方程为 x=-1，设点P到准线的距离为d=|PM|， 则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|， 故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值 把 y=1代入抛物线y2=4x 得 x=，故点P的坐标是 故答案为：．
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考点分析：
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2
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2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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