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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第100...

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项是   
由题意可知,此数列由一个1,两个2,3个3…组成,欲求第1000项,需求自然数列前n项和不大于1000时的最大n值,再列举出第1000项 【解析】 因为1+2+3+…+n=n(n+1)/2,由n(n+1)/2≤1000得 n的最大值为44,即最后一个44是数列的第990项,而45共有45项,所以,第1000项应为45, 故答案为45.
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