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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列...

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
根据a,b,c成等比数列 可推知b2=ac 代入原式,求得a2=b2+c2-bc,进而根据余弦定理求得cosA的值,进而求得A. 【解析】 ∵a,b,c成等比数列 ∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc 根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA ∴2cosA=1 cosA= ∴A=60° 故选B
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考点分析:
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