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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=c...

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=manfen5.com 满分网c,则manfen5.com 满分网的值为   
先根据正弦定理得到sinAcosB-sinBcosA=sinC,再由两角和与差的正弦公式进行化简可得到sinAcosB=4sinBcosA,然后转化为正切的形式可得到答案. 【解析】 由acosB-bcosA=c及正弦定理可得 sinAcosB-sinBcosA=sinC,即sinAcosB-sinBcosA=sin(A+B), 即5(sinAcosB-sinBcosA)=3(sinAcosB+sinBcosA), 即sinAcosB=4sinBcosA,因此tanA=4tanB, 所以=4. 故答案为:4
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