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满分5
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高中数学试题
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若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）...
若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-3，0）∪（0，3）
先根据函数为奇函数求得f（3）=0且f（x）在（-∞，0）上是增函数，进而根据x•f（x）＜0得出x＜0且f（x）＞0或x＞0且f（x）＜0，最后取并集． 【解析】 ∵函数f（x）为奇函数 ∴f（-3）=-f（3）=0 ∴f（3）=0 ∵函数在（0，+∞）上是增函数， ∴函数在（-∞，0）上是增函数， ∴对于x•f（x）＜0 需，解得-3＜x＜0 或解得0＜x＜3 最后解得x的范围是（-3，0）∪（0，3） 故选D
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考点分析：
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方程3
x
=log
3
（x+9）的根的情况是（ ）
A．有一正根和一个负根
B．仅有一根
C．有两个正根
D．有两个负根
查看答案
若
=（x，1），
=（2，3x），且x≥0．那么
的取值范围是（ ）
A．（-∞，
）
B．[0，
]
C．[-
，
]
D．[
，+∞）
查看答案
若二次函数f（x）=ax
2
+bx+c，（a＜0）满足f（4）=f（1），那么（ ）
A．f（-1）=f（5）
B．f（-1）＞f（5）
C．f（-1）＜f（5）
D．f（-1）与f（5）的大小关系不能确定
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计算sin
4
225°-cos
4
225°的值是（ ）
A．
B．0
C．-
D．
查看答案
下列函数f（x）中，满足“对任意x
1
，x
2
∈（0，+∞），都有（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]＜0的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）
2
C．f（x）=e
x
D．f（x）=ln（x+1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x，1），
=（2，3x），且x≥0．那么
的取值范围是（ ）
）
]
，
]
，+∞）
